Suitbert Ertel, een Duitse psycholoog met veel belangstelling voor anomalieën, publiceerde in 1998 een onderzoek waaraan 11 astrologen deelnamen. Zij ontvingen de geboortegegevens van veertig vermaarde Schotten, twintig politici en twintig kunstschilders. Aan de hand van de geboortehoroscopen moesten ze proberen om beide groepen van elkaar te onderscheiden. Zoals gebruikelijk bij dit soort proeven, brachten de astrologen er niets van terecht.

Twee jaar later werd Ertel gebeld door een zekere Michael G., die pas was afgestudeerd als meteoroloog. Michael had als student een cursus gevolgd over Indiase astrologie en was ervan overtuigd geraakt dat zijn horoscoopinterpretaties opmerkelijk vaak klopten. Hij hoopte dat Ertel dit wilde onderzoeken, want hij had gehoord dat de professor daar verstand van had. Ertel stuurde Michael de eerder gebruikte test met de Schotten, in de veronderstelling dat de jonge academicus niet bekend was met het tijdschrift Correlation, waarin de correcte antwoorden hadden gestaan.

Michael bestudeerde de gegevens langdurig en gaf uiteindelijk bij 24 horoscopen aan in welke beroepsgroep ze pasten. De overige 16 waren volgens hem moeilijk te interpreteren. Het resultaat leek een faliekante mislukking: slechts 6 horoscopen waren in de juiste categorie (politici of schilders) geplaatst. Michael was zwaar teleurgesteld, maar de professor werd nu pas enthousiast. Hij zag een vreemde statistische afwijking, zijn specialisme: Michael had 'zeer significant' onder de kansverwachting gescoord!

De kans om niet meer dan 6 treffers te scoren uit 24 pogingen is volgens Ertel ongeveer 1 procent (p=0,011). De professor gebruikt hiervoor een eenzijdige p-waarde. Dit is echter alleen toegestaan wanneer je een eenduidige hypothese test. Het was Michaels bedoeling om te onderzoeken of zijn overtuiging klopte. Dan mag je na afloop niet doen alsof hij onder de kansverwachting moest scoren. Op die manier verdubbel je de kansen. De p-waarde moet dus met twee worden vermenigvuldigd.

Ertel citeert een kort artikel van een zekere Kimmel (1957), die de criteria voor het gebruik van eenzijdige statistische tests nog eens op een rijtje zette: 'Gebruik een eenzijdige test als de resultaten in de niet-voorspelde richting onder geen voorwaarde gebruikt zullen worden om een gedragslijn te bepalen die op welke manier dan ook anders is dan in het geval dat je helemaal geen verschil aantreft.' Dit wil zeggen dat eenzijdig toetsen op resultaten onder de kansverwachting (zoals Ertel deed) alleen is toegestaan wanneer je van tevoren weet dat je nooit enig belang zult hechten aan hoge scores. Vreemd genoeg meent Ertel dat hij aan dit criterium heeft voldaan: 'Want de significante afwijking van MG's horoscoopduidingen in de verkeerde richting kan "onder geen voorwaarden" zijn horoscoopduidingsvaardigheid bevestigen'. Hij heeft er blijkbaar weinig van begrepen.

Op dreef

Is het opmerkelijk dat Michael slechts 6 treffers scoorde? Dat valt tegen als je bedenkt dat Ertel dezelfde test aan (minimaal) 11 anderen voorlegde. Het is dan niet verrassend als er een uitschieter naar boven of naar beneden tussen zit. In dit geval werd de uitschieter pas gevonden nadat het officiële onderzoek was afgesloten. Wanneer Michael wat hoger had gescoord, zou Ertel waarschijnlijk niets over het informele testje hebben geschreven.

Ertel nodigde Michael uit voor een tweede test, waarbij hij opnieuw een onderscheid moest maken tussen 40 beroemde politici en schilders, Fransen ditmaal. Michael beoordeelde 19 horoscopen, en bij 13 daarvan raadde hij goed. Bij de overige 21 durfde hij geen keuze te maken. Hoewel dit resultaat tegengesteld was aan de eerdere uitkomst, berekende Ertel de waarschijnlijkheid opnieuw met een eenzijdige test. Dit was volgens hem toelaatbaar, juist omdat het resultaat tegen de verwachting inging. Hij kwam zodoende uit op een p-waarde van 0,08 (in plaats van op 17%) en noemde dat 'marginaal significant'.

De dwaze professor kwam pas goed op dreef toen hij zijn aandacht richtte op het verschil tussen beide uitkomsten. Eerst had Michael slechts een kwart van de antwoorden goed en later tweederde. Ertel laat hier de chikwadraattest op los, die aantoont dat het verschil opmerkelijk is (p=0,004). Het is duidelijk dat hij zijn statistische instrumenten naar behoefte kiest, pas nadat hij de onderzoeksresultaten heeft bekeken. Van tevoren was er geen enkele reden om een verschil te verwachten, want de experimenten waren vrijwel identiek. Ertel had beide uitkomsten met meer reden bij elkaar op kunnen tellen. Dat zou hij waarschijnlijk ook hebben gedaan wanneer Michael opnieuw aan de lage kant had gescoord.

Michael was inmiddels tot de conclusie gekomen dat het vermoedelijk niet mogelijk was om uit een geboortehoroscoop informatie over iemands beroep te halen. Maar hij meende dat hij misschien wel in staat was om beroemde mensen van gewone mensen te onderscheiden. Ertel voerde daarom een derde test uit, waarbij Michael een onderscheid moest maken tussen 20 beroemde Franse auteurs en 20 onbekende Fransen. Hij had er dit maal 12 van de 23 goed, in overeenstemming met de kansverwachting.

Ballentest

Dit laatste kansresultaat deed voor Michael de deur dicht. Hij geloofde niet langer dat men uit een geboortehoroscoop iets kan afleiden over de levensloop van een persoon. Ertel zag daarentegen nog genoeg lichtpuntjes. Eerst was de score laag, daarna hoog en vervolgens gemiddeld. Deze grote mate van variatie in de uitkomsten is volgens Ertel niet zonder betekenis en de chikwadraattest biedt hem als ondersteuning een p-waarde van 0,015. Hij vermoedt dat er iets paranormaals aan de hand is. Dit brengt hem op de veronderstelling dat astrologen soms succes boeken dank zij hun paranormale gaven. Ook bij parapsychologische experimenten komt het volgens Ertel regelmatig voor dat begaafde proefpersonen afwisselend onder en boven de maat presteren. Dat noemt men 'psi-hitting' en 'psi-missing'. Reden te meer om te vermoeden dat Michael paranormaal begaafd is.

Om Michaels buitenzintuiglijke vermogens te onderzoeken, gebruikte Ertel een door hemzelf ontworpen ballentest. Michael ontving twee zakken die elk 50 pingpongballen bevatten. Op de ballen stonden de getallen 1 tot en met 5, die elk even vaak voorkwamen. Michael moest de zakken schudden en vervolgens zonder te kijken uit elke zak een bal pakken met een bepaald getal. Het gewenste getal stond op een formulier in de vorm van een kleine rekensom: 3 + 2 betekende dat Michael uit beide zakken een 5 moest halen en 4 – 1 wou zeggen dat er op beide ballen een 3 moest staan. In totaal voerde hij 16 series van 60 trekkingen uit. De zakken moesten voor elke trekking worden geschud nadat de eerder gekozen ballen waren teruggelegd.

Michael mocht de test zonder toezicht in zijn eigen woning uitvoeren en hij noteerde de uitkomsten zelf. Wanneer hij inderdaad uit beide zakken het gewenste getal trok, werd dit aangeduid als een Pasch 1. (Pasch is Duits voor dubbel bij het dobbelen.) Eén goede bal leverde een Eintreffer op. Twee gelijke ballen met een verkeerd getal waren een Pasch 2 en twee ballen die overeenkwamen met de cijfers in de rekensom (bijvoorbeeld 3 en 2) werden een Repetition genoemd. Wanneer deze aanduidingen niet van toepassing waren, noteerde Michael alleen beide getrokken getallen op het formulier. In de helft van de gevallen had hij van tevoren twintig minuten gemediteerd. Michael was namelijk een beoefenaar van Transcendente Meditatie en meende dat dit zijn prestaties zou kunnen verbeteren.

Omdat het experiment nogal ingewikkeld was en de proefpersoon het geheel zelfstandig uitvoerde, kon er gemakkelijk wat mis gaan. Zo moet je goed blijven opletten om een Pasch 2 niet met een Pasch 1 te verwarren. Desondanks leverde het experiment op het eerste gezicht niets op. Het aantal treffers was niet groter of kleiner dan verwacht mocht worden. Dit gold voor alle mogelijkheden (Pasch 1, Pasch 2, Einzeltreffer en Repetition) en voor beide condities (met of zonder meditatie).

Zoals we van Ertel gewend zijn, wist hij hier wel iets op te vinden. Hij ontdekte dat Michael vaker ballen trok die overeenstemden met het tweede getal van de rekenopgave, dan ballen die correspondeerden met het eerste getal. Wanneer de opgave bijvoorbeeld 2 + 1 was, dan trok Michael vaker een 1 dan een 2 (terwijl het een 3 moest zijn). Dit effect was volgens Ertel zeer sterk aanwezig (p=0,0006). Hij ontdekte nog meer effecten, maar die zijn zo gecompliceerd, dat ik ze hier niet zal uitleggen. (Bijvoorbeeld: 'unter der M+ Bedingung eine signifikant negative links-rechts Korrelation der Treffersummen'.) Ertel corrigeert wel voor het feit dat hij naar eigen zeggen 20 verschillende analyses heeft gepleegd (geeft p=0,012), maar relevant is natuurlijk tot welke berekeningen hij bereid zou zijn geweest na inspectie van elke denkbare uitkomst.

Ertels onderzoek zal worden gepubliceerd in het Zeitschrift für Anomalistik, dat werd opgezet door de socioloog Edgar Wunder. Hij is de voormalige hoofdredacteur van Skeptiker, het blad van de Duitse skeptici. Wunder zou graag willen dat er in zijn nieuwe blad over Ertels artikel wordt gediscussieerd. Het is echter niet verstandig om met de professor in discussie te treden. Zulke discussies duren eindeloos omdat Ertel steeds met nieuwe speculaties en berekeningen komt, terwijl hij de bezwaren niet lijkt te begrijpen. Het eind van het liedje is meestal dat de criticus het moedeloos opgeeft, terwijl Ertel er een stuk over schrijft waarin hij zichzelf presenteert als winnaar van het debat. Enkele jaren geleden leverde Edgar Wunder kritiek op een artikel dat Ertel in Skeptiker publiceerde. De professor was daar zo verbolgen over dat hij de hoofdredacteur wegens smaad voor de rechter sleepte. Hij ging zelfs in hoger beroep en in cassatie. Zijn rechtsbijstandverzekering draaide voor alle kosten op.

Voor de liefhebbers biedt Ertels rekenwerk een fraaie illustratie van de stelling dat je met statistiek alles kunt bewijzen wat je wilt. Zijn werkwijze is vergelijkbaar met de Texaanse scherpschutter die het doelwit pas vaststelt nadat hij heeft geschoten.

Rob Nanninga is hoofdredacteur van Skepter. © Stichting Skepsis. Het is niet toegestaan artikelen uit Skepter op andere websites over te nemen.

Skepter 17(3), herfst 2004

Antwoord van de "dwaze professor"
op Nanninga's aanval van zijn onderzoek

Suitbert Ertel

Rob Nanninga besprak mijn onderzoek (Skepter, zomer 2004) of het duiden van horoscopen te maken kan hebben met ESP. Hij geeft de details min of meer juist weer. Maar met mijn onderzoek als geheel veegt hij de vloer aan: de dwaze professor ontstak een statistisch vuurwerk.

Het artikel wordt van begin af aan doorspekt met ad hominems. Immers, als men zijn lezers niet voortdurend de eigen mening opdringt, zouden dezen het onderzoek mogelijkerwijze zelfstandig beoordelen, met wie weet welk resultaat...

Waar het in het onderzoek op aan kwam, is makkelijk te begrijpen. Michael G. legde twee series tests af, een astrologische (drie 'bij wie hoort welke horoscoop'-tests) en een parapsychologische, (twee ballentests met 16 of 8 'runs'). In beide series stemde het gemiddelde aantal treffers overeen met de kansverwachting.

Natuurlijk was dat niet opmerkelijk. Wel verraste M.G. door extreme uitschieters in zijn uitkomsten. De 'heterogeniteit', (het verschil in het aantal treffers), is niet alleen in de astrologische testseries opvallend. Ook in de baltestseries verschilden treffers van de ene run duidelijk met die van de andere (p = 0,0005). [1]

Hoe kwam deze overeenstemming in uitkomsten van twee zeer verschillende tests tot stand? Aanvankelijk, toen M.G. zijn astrologische proefnemingen uitvoerde, was het extreme verschil in treffers mij een raadsel. Maar ik herinnerde mij ESP-onderzoeken, zoals het raden van bedekte symboolkaarten, waarbij opmerkelijke afwijkingen van het aantal treffers ook in negatieve richting voorkwamen.

Mogelijkerwijze vond, als bij M.G. weinig treffers voorkwamen, 'psi-missing' plaats (vaktaal voor een onverwacht groot aantal missers). Daarom werd de baltest uitgevoerd, een ESP-test, om na te gaan of daar bij M.G. ook zulke psi-symptomen optraden. Inderdaad kwamen deze ook in de baltesten voor, het waren dezelfde, die al bij de astrologische testen opvielen, dat wil zeggen de uitschieters herhaalden zich zowel in de eerste als in de tweede baltest.

Jammer genoeg verneemt de lezer niet, dat de 'dwaze professor' in zijn onderzoek een duidelijk doel voor ogen had. In plaats daarvan wordt hij uitgemaakt voor een scherpschutter, die al naar het resultaat de positie van het doelwit verandert. Verder probeert Nanninga mij methodologische dwalingen aan te wrijven: hij meent twee domme fouten in mijn berekeningen te vinden.

Nanninga beweert, dat de p-waarde tweezijdig vastgesteld moet worden. Toen M.G. in de eerste astrologische test slechts 6 van de 24 trof, berekende ik de p-waarde (kansverwachting) zoals van tevoren vastgelegd, namelijk eenzijdig. De uitkomst was p = 0,011.

Nanninga vindt dat ik 'blijkbaar weinig heb begrepen', ik had tweezijdig moeten toetsen. Dan zou er p = 0,022 uitgekomen zijn. Nou en? Valt er iemand bij dit verschil van zijn stoel? Beide getallen liggen binnen de marge.

Heeft Nanninga tenminste de p-waarde juist gecorrigeerd? Ook niet. Hij heeft klaarblijkelijk de geciteerde Kimmel verkeerd begrepen. Kimmel laat wel degelijk eenzijdige p-testen toe, wanneer resultaten significant tegen de verwachting ingaan, maar onder één voorwaarde: ze mogen niet benut worden om alsnog de uitgangshypothese te redden.

In dit geval was de nauwkeurig geformuleerde uitgangshypothese: Door zijn astrologische kennis heeft M.G. meer treffers dan gemiddeld te verwachten is. Dat werd door de testresultaten totaal onderuit gehaald. [2]

Nanninga, die de p-waarde tweezijdig definieert, ruilt indirect de oorspronkelijke hypothese met een andere, die onzinnig is. Volgens hem moet men verwachten dat, als astrologische kennis van belang zou zijn, het aantal treffers óf verhoogd óf verlaagd zou zijn.

Nanninga vindt, dat men treffers van M.G. bij die van elf eerder geteste astrologen moet optellen. Hun resultaten, die in het toevalsbereik lagen, zouden de uitschieters van M.G. vereffenen. Maar het is ongeoorloofd, bekende uitkomsten van eerdere testen naar willekeur met latere steekproeven te mengen.

Waar Nanninga's mengelmoes helemaal een klucht wordt: als men van individu M.G. een bepaalde kwaliteit wil testen, zij het ESP of iets anders, dan mag alleen M.G. getest worden. De hoge prestatie van één individu kan niet met gemiddelde prestaties van veel anderen vereffend worden.

Kan men 'met statistiek alles bewijzen' zoals Nanninga beweert? Met zorgvuldig toegepaste statistiek kan men mogelijke samenhangen nauwkeuriger onderzoeken. Dat wat eerst alleen maar denkbaar is, kan met toenemende statistische waarschijnlijkheid ten slotte zekerheid worden en een proefondervindelijk feit worden, dat ons dwingt, onware zekerheden, waar tot nu toe onze wereldbeschouwing op berustte, overboord te gooien. [3] Nanninga demonstreert waarin organisaties zoals Skepsis uitblinken: aversie tegen het tastende verdergaan in het onzekere en alarm slaan als minder bange auteurs over nieuwe inzichten berichten. Die moeten monddood gemaakt worden.

Wat de sceptici ontbreekt, is moed. Gebrek aan moed waar die nodig is, in eigen denken, wordt gecamoufleerd met verbale krachtpatserij. Wetenschappelijk onderzoekende spelbrekers worden als belachelijke domoren geschilderd. Wanneer komt er eindelijk protest uit eigen gelederen tegen zulke miserabele fouls tegenover pogingen, met volgens de regels doorgevoerde onderzoeken ongewone fenomenen rationeel te benaderen? [4]

[1] Meer daarover in mijn antwoord in het Zeitschrift für Anomalistik, waar Nanninga samen met Nienhuys zijn kritiek van mijn onderzoek ook in het Duits presenteert.

[2] Het is zinvol, eenzijdige p-waarden te handhaven, als het resultaat niet aan de verwachting voldoet. Belangrijke afwijkingen moeten alarmeren, dat wil zeggen de gedachtegang, die tot de oorspronkelijke hypothese voerde, moet men als fout beschouwen en verwerpen. Voor het zo belangrijke onverwachte moet een verklaring, een nieuwe hypothese, gezocht worden!

[3] Om misverstanden te voorkomen: met mijn onderzoek heb ik alleen de waarschijnlijkheid groter gemaakt, ik heb geen zekerheid bereikt.

[4] Met dank aan Mayo Arnoldus, die zo vriendelijk was om dit commentaar te vertalen.

Prof. dr. Suitbert Ertel is emeritus hoogleraar psychologie aan de Universiteit van Göttingen.

Naschrift van Rob Nanninga
Het lijkt me vooralsnog niet nodig om opnieuw uit te leggen wat er volgens mij mis is met de bovenstaande redeneringen, want ik denk dat mijn artikel dat al voldoende duidelijk heeft gemaakt. Lezers die een bijdrage aan de discussie willen leveren, kunnen deze sturen naar skepsis@wxs.nl. Uw commentaar zal dan aan deze pagina worden toegevoegd. Wanneer u professor Ertel in staat wilt stellen om desgewenst op uw bijdrage te reageren, schrijf uw tekst dan in het Engels of Duits.

Naschrift bij de website
De relevante publicaties in het Duitse blad zijn alle in Zeitschrift für Anomalistik, Band 4 (2004), Nr. 1-3; gepubliceerd door de Gesellschaft für Anomalistik e.V., Postfach 1202, D-69200, Sandhausen, Duitsland. Het e-mailadres van de uitgever/redactie is: redaktion@anomalistik.de .
De titels van de publicaties zijn:

Suitbert Ertel, Astrologie und Psi. Ein Fallstudie verstärkt die Zusammenhangshypothese. (p.52-68)

Emil Boller, Einwände gegen die Psi-Interpretation der Einzeltests in Ertels Fallstudie. (p.68-71)

Volker Guiard, Statistik mangelhaft. (p.71-80)

Rob Nanninga & Jan Willem Nienhuys, Statistischer Irrsinn. (p.80-83)

Ulrike Voltmer, "Dem Einfallsreichtum forschungbereiter Leser sind keine Grenzen gesetzt". (p.83-84)

Suitbert Ertel, Kritik sollte korrigieren, nicht demolieren. (p.85-101)


Enige citaten uit het laatste artikel:
Een 'schrille tegenspraak met de formulering van Kimmel', zoals Guiard denkt (zo ook Nanninga & Nienhuys verderop) is geenszins aanwezig, integendeel. Kimmels formulering zegt dat wanneer zich een grote afwijking in de tegenovergestelde richting voordoet, men eenzijdig mag toetsen als men 'onder geen enkele omstandigheid' de uitgangshypothese (in dit geval dus de veronderstelling dat MG astrologisch bekwaam is) probeert te redden door bijvoorbeeld herinterpretatie. MG had aanvankelijk iets dergelijks geprobeerd met de extra hypothese van een 'overcompensatie' in de trant van Adler, die veroorzaakt is door een 'minderwaardigheid', die door MG's (on)bekwaamheid in de kunst van de astrologische duiding aan het licht gekomen zou kunnen zijn. Natuurlijk heb ik zulke reddingspogingen niet ondernomen, precies volgens de eis van Kimmel. (p.91)

Eenzijdig mag men slechts testen, zeggen Nanninga en Nienhuys 'als men een duidelijke hypothese toetst'. Men zou de hypothese na inspectie van de data dus niet mogen veranderen. Antwoord: Daarmee beschrijven zij mijn handelwijze heel goed. De hypothese was duidelijk en werd na inspectie van de gegevens niet veranderd. Nanninga en Nienhuys schieten in eigen doel: na inspectie van de data willen zij de oorspronkelijke alternatieve hypothese (MG's astrologie helpt hem bij het onderscheid maken) intrekken en ter rechtvaardiging van een tweezijdige toets een nu werkelijk 'onzinnige' verwachting binnensmokkelen. Zij doen nu also de alternatieve hypothese zegt dat MG op grond van zijn astrologische kennis nu eens een opvallend veel, dan weer opvallend weinig correcte toewijzingen zal presteren. (p.96)

De strategie van een alomvattende inspectie van de gegevens, die uitgaat boven wat door de geplande nulhypothese begrensd wordt, is Nanninga en Nienhuys kennelijk vreemd. Van de 'filosofie' van de exploratieve gegevensanalyse van Tukey, die onbekommerde open en leergierige omgang met de data voorstaat, schijnen zij niets te moeten hebben. [...] Bij de planning van een onderzoek is het echter nauwelijks mogelijk alle belangrijke informatie te voorspellen die in de data aanwezig zullen zijn. [...] Wie zich aan het oordeel van Nanninga en Nienhuys over significantietestst houdt, gaat met oogkleppen op voorbij aan mogelijke niet van tevoren te verwachten kennis. (p.96-97)

Deze citaten leggen beter dan wij (Nanninga en Nienhuys) het zouden kunnen de vinger op de zere plek. De 'filosofie' van het toetsen is dat men een nulhypothese heeft in combinatie met een alternatieve hypothese. Die alternatieve hypothese kan luiden: 'MG zal bovengemiddeld scoren' of 'MG zal niet volgens kansverwachting scoren' of 'MG zal een grote variantie in zijn score te zien geven' of wat dan ook. In samenhang met de alternatieve hypothese stelt men voorafgaand aan de toets de conclusies op die men zal trekken bij diverse uitslagen. Dit is wat tezamen confirmatorisch onderzoek wordt genoemd, gericht op het bevestigen van een reeds bestaand vermoeden zoals vastgelegd door de alternatieve hypothese. Daar sloeg de raadgeving van Kimmel op. Voordat de data verkregen zijn, spreekt men als ware af of men elke afwijking van de verwachtingswaarde van de nulhypothese als bijzonder gaat beschouwen of alleen afwijkingen in één richting.

Ertel is verkennend bezig, dus met wat exploratief onderzoek genoemd wordt. Hij gebruikt daarvoor de statistische machinerie die bedoeld is voor confirmatorisch onderzoek. Nu wordt bij confirmatorisch onderzoek als het goed is de proef zo uitgevoerd dat er zo weinig mogelijk storende factoren zijn. Onder aanname van de nulhypothese mogen er geen onvoorziene invloeden zijn die onbedoeld de alternatieve hypothese bevoordelen. Alleen dan (nulhypothese en alternatieve hypothese vooraf opgesteld, proef daarop ingericht, en diverse conclusies op grond van een vóór de proef geplande berekening ook van tevoren afgesproken) verhoogt een kleine p-waarde het vertrouwen in de alternatieve hypothese.

Als men verkenningen in reeds verkregen gegevens gaat uitvoeren, is er echter een grote en onberekenbare stoorfactor aanwezig, namelijk de vindingrijkheid of de fantasie van de verkenner. Daarom moet men uiterst voorzichtig zijn om de machinerie van de confirmatorische fase (berekening van p-waarden) te gebruiken in de exploratieve fase.

Helemaal verbieden zou niemand willen. Immers na afloop van een proef kan alsnog blijken dat dingen zijn misgelopen: bij medische proeven kan de controlegroep door toeval er gemiddeld slechter of beter aan toe zijn, er is ergens gefraudeerd of een bron van systematische fouten is over het hoofd gezien. In zulke gevallen kunnen statistische instrumenten nuttig zijn, maar men moet veel voorzichtiger zijn met de conclusie 'hier is iets belangrijks aan de hand'.

Ertel omschrijft deze voorzichtigheid als gebrek aan moed, aversie tegen het onzekere, bangheid. Hij meent dat zijn moedige exploratie een bestaande wereldbeschouwing ondermijnt.

HOMEPAGE SKEPSIS