Skip to main content

Misvattingen omtrent kwantummechanica

Omstreeks 1900 was de natuurkunde, die zich toen bezig hield met planeten en vaste lichamen, vloeistoffen en gassen, in
een bevredigende vorm. Maar er waren nog problemen met betrekking tot de wisselwerking met het licht. Door een heroïsche ontwikkeling, waaraan namen als Planck, Einstein, Bohr, Heisenberg, Schrödinger verbonden zijn, werden die problemen tussen 1900 en ongeveer 1926 opgelost.

Uit de inspanningen van die fysici bleek dat op de schaal van atomen de natuur er heel anders uitziet dan door de toenmaals bestaande natuurkundige wetten beschreven werd. Daarvoor in de plaats kwam de kwantummechanica, die een heel ander beeld gaf dan wij uit onze dagelijkse ervaring gewoon zijn. Een elektron is niet een klein kogeltje, maar een object dat zich soms als kogeltje gedraagt, en in andere omstandigheden zich als een golf voordoet. Hoe dat precies zit, wordt door de formules van de kwantummechanica in detail beschreven, maar wie er probeert een beeld bij te vormen, komt in moeilijkheden. Ons voorstellingsvermogen is nu eenmaal gebaseerd op de voorwerpen waar wij dagelijks mee te maken hebben. Weliswaar bestaan die ook uit atomen en worden dus in principe ook door de kwantummechanica beschreven, maar doordat ze veel groter en zwaarder zijn, vertonen ze heel andere aspecten dan de deeltjes waar de kwantummechanica betrekking op heeft.

Toch kan men niet nalaten telkens te proberen onze macroscopische denkwijze op de atomaire wereld los te laten. Een beroemd voorbeeld is Schrödingers kat, vermeld en in beeld gebracht in een humoristische column in de Skepter van zomer 2007. Hier is een andere versie.
Schrödingers kat

Volgens de kwantummechanica kan een atoom inderdaad in een superpositie van twee toestanden verkeren, waarvan er dan een gerealiseerd wordt zodra men een waarneming doet. Dat is geen mystiek, maar komt door de wisselwerking met het apparaat dat gebruikt wordt om de waarneming te doen. Wanneer men namelijk op atomaire schaal een waarneming verricht, is het waarnemingsapparaat niet weg te cijferen. Een kat is echter geen atoom, maar een macroscopisch object, bestaande uit ontelbaar veel atomen. Voor zulke objecten is zo’n superpositie van toestanden onmogelijk.

Vandaar dat we in ons dagelijks leven er nooit mee te maken hebben; niemand denkt dat een voetbal wel eens tegelijk zowel in als uit het doel kan zijn. Mijn waarneming, door ernaar te kijken of het te filmen, heeft geen enkele invloed op het gedrag van het waargenomen object. Vandaar dat het doelpunt een objectief vaststaand feit is. Ook als niemand kijkt, is de kat óf levend óf dood. De kansen worden weliswaar bepaald door het radioactieve atoom, maar zodra het verval daarvan door een macroscopisch apparaat (zoals het hamertje in de figuur in de column) is geregistreerd, is een kwantummechanische superpositie van deze twee mogelijkheden verdwenen.

Het feit dat waarnemingen van een atomair systeem niet de precieze toestand weergeven, maar een waarschijnlijkheid over verschillende mogelijkheden, heeft geleid tot speculaties dat hierbij het menselijk bewustzijn of de vrije wil een kans krijgt, of ook wel de wil van God en zelfs de geldmarkt! De homeopathie kan niet gered worden door te denken dat een werkzaam molecuul in een macroscopisch vat nog in een kwantummechanisch gesuperponeerde toestand kan verkeren, laat staan dat de behandelde patiënt in zo’n toestand is.

Behalve deze superpositie van toestanden kent de kwantummechanica nog meer vreemde verschijnselen die strijdig zijn met ons ‘gezond verstand’, dat wil zeggen met wat we gewoon zijn uit onze dagelijkse omgeving. Voorbeelden van zulke verschijnselen zijn niet-lokaliteit en verstrengeling (‘entanglement’) van atomaire deeltjes op grote afstand van elkaar.

Er blijkt een neiging te zijn die eveneens tot onze macroscopische belevingswereld uit te strekken. Deze ideeën zijn tegenwoordig niet meer populair onder wetenschappers, maar nu doet zich een nieuwe opleving voor in een Duitse school rond de psycholoog H. Walach. Onder de naam ‘Weak Quantum Theory’ hebben zij een theorie opgeschreven, compleet met axioma’s en theorema’s, die ik niet anders dan als een parodie kan opvatten. Daarin worden een aantal van de typisch kwantummechanische verschijnselen verbaal weerspiegeld en op de psychologie toegepast. Zo komt er bijvoorbeeld niet-lokaliteit in voor, maar (ik citeer): ‘die is epistemisch en moet niet verward worden met de ontische niet-lokaliteit van de gewone kwantummechanica.’ In dit schema worden terminologie van Freud (1), de familieopstellingen van Hellinger (2), homeopathie (3) en nog veel meer ondergebracht. Het verschil met een ware theorie is dat er geen conclusies uit volgen en alles zich beperkt tot een beschrijving in woorden. Met echte kwantummechanica heeft het niets gemeen behalve dat er termen uit overgenomen zijn. Ik weet niet of er serieuze wetenschappers zijn die hier iets in zien, en vraag me af wat de redacteuren van de desbetreffende tijdschriften hierbij gedacht hebben.

Noten

1. H. Atmanspacher, H. Römer, and H. Walach, Weak Quantum Theory: Complementarity and Entanglement in Physics and Beyond. Foundations of Physics 32 (2002) p. 379-406.

2. H. Walach, Generalisierte Quantentheorie (Weak Quantum Theory): eine theoretische Basis zum Verständnis transpersonale Phenomäne. In: Belschner, W., Hofmann, L. & Walach, H. (Hrsg.) (2003) Auf dem Weg zu einer Psychologie des Bewusstseins. Oldenburg. Zie ook: http://www.anomalistik.de/Walach_WQT.pdf

3. H. Walach, Entanglement Model of Homeopathy as an Example of Generalized Entanglement Predicted by Weak Quantum Theory. Forsch. Komplementärmed. Klass. Naturheilkd. 10 (2003), p. 192-200.

Dit artikel delen:Tweet about this on TwitterShare on FacebookShare on Google+Share on LinkedInEmail this to someonePrint this page

92 gedachten over “Misvattingen omtrent kwantummechanica

  1. Ik wil even wijzen op het blog van Gert Korthof waarin fysicus Martin van Staveren twee bijdragen heeft (gedateerd maandag 7 en dinsdag 8 januari 2008) over de onzinnige kwantummechanica in Eindeloos Bewustzijn van Pim van Lommel. Dat is allemaal veel technischer dan ik het heb geprobeerd uit te leggen.

    In mijn uitleg heb ik geprobeerd te benadrukken dat uiteindelijk de golffuncties rekenwerktuigen zijn die in laatste instantie waarschijnlijkheden aangeven om bij bepaalde types metingen deze of gene uitkomst te krijgen.

    De discussies bij Gert Korthof zijn van een behoorlijk hoog niveau, en de wiskundige Richard Gill en mijn bijna-naamgenoot (en studiegenoot) professor Gerard Nienhuis mengen zich er ook in.

    Wat ik op 5 januari om 17:35 min of meer samenvatte uit Van Lommels boek is zulke wartaal dat wat mij betreft zijn hele hoofdstuk 11 en 12 onherstelbare onzin is. Hij meent het ook helemaal niet metaforisch. Als ik de tekst lees kan ik niets anders zien dan iemand die meent de kwantummechanica goed begrepen te hebben, maar in feite maar wat raaskalt.

    Martin van Staveren bespreekt zelfs waarom PvL denkt dat het brein in staat is Fouriertransformatie uit te voeren. (Dat is een wiskundige techniek waarmee uit de ruwe meetresultaten van de detectors van de MRI-machine die prentjes van plakjes worden gereconstrueerd.) Het is te mal voor woorden om dit er ook al bij te betrekken.

  2. @ nienhuys

    N.a.v. Korthof c.s. : het afwijkende taalgebruik van New Age verdient welhaast een eigen blog (o.a. het letterlijk nemen van metaforen komt vaak voor).

    Logica
    Jammer dat mijn logica-regel niet bestaat. In de praktijk werkt hij echter heel aardig : hoort u mij ooit onzin beweren over non-localiteit ?

    Vertrouwen in wetenschap(pers)
    Ik volg u blindelings als u mij iets uitlegt over velden (en ingeval van twijfel heb ik nog een paar natuurkundigen van hoog niveau achter de hand). Ik vertrouw dus op uw vakkennis, maar daar hoort nog iets bij : ik ga er impliciet van uit dat u mij de stand van de wetenschap meedeelt en niet particuliere gedachtenspinsels waarover in de wetenschappelijke wereld geen concensus is. Op dit punt gaat het dus geregeld mis in de media, waardoor de ongestudeerde lezer/kijker er geen touw meer aan vast kan knopen. Overigens, (heer Nanninga), wetenschap is net als religie onderhevig aan psychologische, economische, politieke etc. factoren.

    Semi-literate Marokkaanse jongeren
    Hier moet Nederland China toch even echt aan de mouw trekken. Gezien het huidige tijdsgewricht met zijn ongekende sociale en politieke druk op iedereen om zich te conformeren aan De Hardwerkende Nederlander (liefst man, jong, blank, atheïst, liberaal en vooral niet behept met huidskleur, ziekte, handicap, werkloosheid en andere ellende voortvloeiend uit la condition humaine), lijkt mij uw formulering onnodig stigmatiserend. Dus graag een koppelteken of issus de l’immigration, mits afkomst relevant is.
    Mocht u semi-literair bedoelen : “Het Schnitzelparadijs” van Boukou vond ik heel aardig en beter dan hetgeen mij gewoonlijk als literatuur gepresenteerd wordt.
    Mocht u semi-geletterd bedoelen : onze hele jeugd is semi-geletterd vergeleken bij u en (hopelijk) mij. Normaliter leert een anderstalig kind van welke afkomst dan ook binnen de kortste keren vloeiend Nederlands. Als dat niet het geval is zijn er hoogstwaarschijnlijk andere oorzaken aan te wijzen (onderwijs b.v.) Wat betreft taalverwerving bij kinderen, al dan niet issus de l’immigration, verwijs ik u graag naar de (tegendraadse) publicaties van mevr. Goorhuis van de RUG.

    Spiritualiteit
    U weet niets van spiritualiteit ??? U hebt Lucas 12 : 6 anders heel goed begrepen (daar hoort echter nog iets bij, maar dat wordt off topic).

    Animisme / Cargo cult
    Ik vrees dat animisme toch iets complexer is dan u suggereert. Westerse wetenschappers hebben nog wel eens de neiging om sociale etc en religieuze factoren door elkaar te halen, of om een religieuze verklaring te bedenken voor zaken die ze niet begrijpen. Op grond van ondermeer mijn ervaring met het animisme heb ik het oorspronkelijke cargo cult-verhaal altijd al onwaarschijnlijk gevonden. Het zou mij niet verbazen indien het om een broodje-aap-verhaal zou gaan, of iets dat tot mythische proporties uitgegroeid is à la het verhaal over Eskimo’s die 300 woorden voor sneeuw zouden hebben.

  3. Sorry hoor, als mijn semi-literaat verkeerd begrepen is; het was niet bedoeld als overbodige extra. Mijn zoon had een studiegenoot van Marokkaanse afkomst die tot de besten van zijn jaar (wiskundestudenten) behoorde, het was een van zijn beste vrienden. Die had voor zover ik weet geen problemen met Nederlands (of Frans, dat hij even goed kende). Ik had natuurlijk ook kunnen schrijven half-analfabete leden van jeugdbendes.

    Hoe onwaarschijnlijk het cargocultverhaal van Feynman ook is, wat newagers uithalen met serieuze wetenschap kan ik moeilijk anders opvatten dan als halve klappernoten tegen de oren houden in de volle overtuiging dat men een state-of-the-art koptelefoon op heeft.

  4. @ JW Nienhuys:
    bedankt voor de link naar het blog van Gert Korthof. Interessant verhaal en het is me nog meer duidelijk dat ik geen tijd hoef te verspillen aan het lezen van schrijfsels van de hand van Pim van Lommel. Daarentegen heeft het blog van Korthof een plaatsje gevonden tussen mijn RSS feeds.

    @ A. Atsou-Pier:
    Wat betreft cargo cults, wikipedia heeft redelijk wat info. Als je de links volgt naar Vanuatu blijkt er zelfs nog een cargo cult te bestaan tot op de dag van vandaag (John Frum), compleet met eigen politieke partij. Erg boeiend allemaal, maar nu moet ik echt stoppen, voordat Wikipedia me weer eens in haar greep krijgt…

  5. Helaas moeten sommigen wel aandacht aan de schrijfsels van PvL besteden, onder andere omdat hij op volstrekt onverantwoorde wijze met het begrip hersendood omgaat. Als je p.49 van zijn boek leest zie je dat hij het in 1976 al volkomen eenduidig omschreven begrip hersendood niet kent, en identificeert met coma. Dat patiënten hier het fijne niet van snappen is tot daaraan toe (zie bijvoorbeeld de op pagina 17 vermelde Jan Kerkhoffs en zijn boek Droomvlucht in coma, wiens coma door PvL ook als ‘hersendood’ wordt betiteld), maar dat een arts de zaak door elkaar haalt is erger dan dat een arts wartaal uitslaat over kwantummechanica.

    Over Jan Kerkhoffs lees ik in een artikel in het Reformatorisch Dagblad:

    Jan Kerkhoffs (59) uit het Limburgse plaatsje Melick kan daarover meepraten. Hij werd in augustus 1992 hersendood verklaard na complicaties die zich voordeden na afloop van een operatie aan een hersentumor. Mocht hij toch nog bijkomen, dan zou hij slechts als plant vegeteren.(einde citaat)

    Als een neuroloog het heeft over ‘nog bijkomen’ kan het geen hersendood zijn. Hersendood is een toestand vergelijkbaar met onthoofd zijn.

    Dat PvL verkondigt dat hersendood niet dood is, maakt het een stuk moeilijker voor orgaandonoren en hun familie.

    Dit valt niet onder kwantummechanica, dus als iemand een gedegen verhaal over PvL en hersendood voor ons blog kan schrijven, dan maken we daar een apart item van.

  6. @ Jan Willem

    Jan Willem schreef: “Dit valt niet onder kwantummechanica, dus als iemand een gedegen verhaal over PvL en hersendood voor ons blog kan schrijven, dan maken we daar een apart item van.”

    Komt er nu wel of niet een separate blog over Van Lommel?
    Ik ben inmiddels zijn boek ook aan het lezen.

  7. PvL heeft wel een punt als hij poneert dat bewustzijn, elektriciteit(energie) en zwaartekracht een gemeenschappelijke oorsprong hebben. Een oerbron? Elektriciteit is voor onze zintuigen niet rechtstreeks waarneembaar, wel de effecten zoals licht, geluid en elektrische apparatuur. Het zelfde geldt voor de zwaartekracht. Niet rechtstreeks waarneembaar maar uiteraard wel de effecten. Dan kunnen we ook spreken over een universeel bewustzijn, dat niet waarneembaar is maar wel manifest wordt in levende wezens. Dit laatste valt niet te bewijzen maar ook niet te ontkennen. Een bevestiging zou kunnen zijn dat onder bepaalde omstandigheden zoals ziekte, operaties en ongelukken sommige personen zich zelf van boven uit kunnen waarnemen en bijv. hun reanimatie kunnen volgen. Hun bewustzijn bevindt zich dan buiten hun hersens. Van dit verschijnsel zijn vele verslagen bekend. Zelf heb ik op 13-jarige leeftijd meegemaakt, zittende in de huiskamer – moe van het zoeken naar een boek – plotseling als het ware de keuken inzweefde en het boek op een keukenplank zag liggen achter een bus. Toen ik er heen liep lag het er ook inderdaad. Voor deze autoscopieverschijnselen heeft men nog geen verklaring gevonden. Wellicht behoort een BDE ook tot zo een fenomeen. Veel onderzoek op dit terrein zou wenselijk zijn.

  8. “Elektriciteit is voor onze zintuigen niet rechtstreeks waarneembaar, wel de effecten zoals licht, geluid en elektrische apparatuur.”

    @Henk,

    Da’s niet helemaal waar. Probeer maar eens een 9 volt batterij met beide poolcontacten tegen je tong te houden of bijv. een vinger in het stopcontact te steken (niet doen, hoor!). Onze zintuigen kunnen echt prima electricteit waarnemen. Een stroomsterkte van meer dan 75 milli-ampère kan zelfs al dodelijk zijn.

  9. Het probleem is dat ‘elektriciteit’ een onduidelijk begrip is. Maar statische elektriciteit werd al in de Griekse oudheid waargenomen. Galvanische elektriciteit is waarneembaar door het folie van een chocolaatje (bijv.) in contact te laten komen met het amalgaam in de mond. Ik denk dat Henk bedoelt dat je alleen maar de effecten merkt en dat we geen aparte organen hebben die spanningsverschillen detecteren (zoals bepaalde vissen en naar ik meen het vogelbekdier).

    Als men geluid opvat als zich voortplantende luchtdrukverschillen, dan nemen we natuurlijk ook geen geluid waar. In onze oren ztten trilhaartjes die trommelvliesbewegingen detecteren. Ook licht nemen we niet waar, want onze ogen registreren slechts het uiteenvallen van rodopsinemoleculen, en dat is louter een ‘effect’ van licht, niet het licht zelf.

    Inderdaad nemen we de zwaartekracht niet waar, alleen de druk die we voelen op onze voeten of op ons zitvlak (of op ons hoofd als we door een vallende dakpan getroffen worden).

    Zo kun je door naar eigen inzicht de verschijnselen in te delen in ‘de echte verschijnselen’ en ‘de effecten’ alle kanten uit.

    We denken bijvoorbeeld dat we de smaak ‘bitter’ kunnen waarnemen. De ‘bitterreceptoren’ op onze tong komen echter in 25 verschillende types die gevoelig zijn voor 25 totaal verschillende types moleculen. Ze geven echter allemaal hetzelfde signaal door, namelijk ‘gevaarlijk, vermijden’ wat wij dan bitter noemen. Wat is nu ‘het verschijnsel bitter’ dat we menen waar te nemen?

  10. Jan Willem

    Helemaal eens met het laatste commentaar. Uitstekend verwoord. Prikkeling van de tong is niet anders dan prikkeling van de oogzenuw. Immanuel Kant stelde al dat de echte werkelijkheid -Das Ding an Sich- niet kenbaar is. We moeten genoegen nemen met de werkelijkheid zoals die wordt vorm gegeven door ons bewustzijn.

  11. De situatie met een universeel bewustzijn versus waarneembare fenomenen is toch wel even anders.Er zijn geen goede waarnemingen die (1) een bewustzijn los van de hersenen (2) een universeel bewustzijn en (3) een gemeenschappelijke bron voor bewustzijn en de bekende natuurkrachten impliceren.

    Als amateurfilosoof denk ik dat als het ‘Ding an sich’ niet kenbaar is, dat hele begrip onbruikbaar is, dus een artefact veroorzaakt door de woorden van de taal dingen te laten doen waarvoor ze niet bedoeld zijn.

  12. Over bewustzijn gesproken. Ik geloof net als Jan Willem dat er geen enkele reden is om aan te nemen dat er een bewustzijn dat buiten onze hersens bestaat. Je kunt jezelf echter wel een andere vraag stellen. Ons bewustzijn stelt ons in staat om bewuste handelijgen te doen (bijv. een huis bouwen of een post op Skepsis schrijven). Zou het daarom voor bijv. een computer mogelijk zijn om iets wat bewust (doelgericht) is gecreëerd te onderscheiden van wat niet-bewust (toevallig) ontstaan is? Soort Agning-machine?

    Ander voorbeeld. Stel dat er een miljoen jaar geleden een intelligente levensvorm aan ons DNA heeft zitten sleutelen (soort Intelligent design), is het dan mogelijk een test te bedenken die achteraf aantoont dat het een ‘random’ of een bewust aangebrachte verandering betrof (ik las ergens dat de kwantumfysica gebaseerd op ‘zuiver’ toeval. Zijn er dus gradaties in ‘randomness’?).

    Als zo’n test bestaat dan is alles wat we bewust gecreërd hebben, eigenlijk ons ‘gematerialiseerde’ bewustzijn en bestaat het dus buiten onze hersens.

  13. Ik begrijp niet hoe de laatste opmerking verhelderend zou kunnen werken in welke discussie dan ook. Vergelijk het volgende.

    “Zou het daarom voor bijv. een computer mogelijk zijn om iets wat met de handen (doelgericht) is gecreëerd te onderscheiden van wat niet met de handen (toevallig) ontstaan is?”

    “Als zo’n test bestaat dan zijn alle dingen die we met onze handen gecreërd hebben, eigenlijk onze ‘gematerialiseerde’ handen en bestaat het dus buiten onze hersens.”

    M.vr.gr. Frank.

  14. “Als zo’n test bestaat dan zijn alle dingen die we met onze handen gecreërd hebben, eigenlijk onze ‘gematerialiseerde’ handen en bestaat het dus buiten onze hersens.”

    Frank,

    Analogieën zijn natuurlijk zeer verhelderend maar gaan ook vrijwel altijd ergens mank.

    Ik maak onderscheid tussen handen als entiteit, min of meer statisch en de ‘handenarbeid’ als meer dynamische activiteit. Mijn vraag is of je door het waarnemen van de resultaten van de handenarbeid uitspraken zou kunnen doen over het fenomeen ‘handen’ of dat dit feitelijk onmogelijk is.

    Bewustzijn als statisch begrip is lastig te vatten. Als we een spatie in dit begrip injecteren staat er ‘bewust zijn’; een actieve bezigheid! Ik vroeg me af of je bewustzijn ook zou kunnen definiëren door enkel de resultaten van het ‘bewust zijn’ te bestuderen.

  15. Agno

    Ik geloof net als JW dat er geen enkele reden is om aan te nemen dat er bewustzijn buiten onze hersens bestaat.

    Commentaar. In mijn eerste post schreef ik over een boek dat ik op een opvallende manier terugvond. Sta mij toe dat ik dit nog eens preciseer. Het boek moest dringend terug naar de bibliotheek en bij mijn zoektocht in huis kon ik het niet terug vinden. Er was niemand in huis die ik iets kon vragen. Ik ging enigszins vermoeid in de huiskamer in een gemakkelijk stoel zitten, sloot de ogen en vrijwel op hetzelfde moment zweefde ik de keuken binnen. Daar zag op de keukenplank 3 bussen staan en daar tussen in 2 witte vage vormen. Die ik niet goed kon onderscheiden. Achter een van de bussen zag ik het boek. Vermoedelijk door mijn moeder daar neergelegd. Onmiddellijk daarna begaf ik mij naar de keuken pakte een stoel om bij de plank boven mijn hoofd te komen en inderdaad daar lag het boek.

    Conclusie 1. Mijn bewustzijn wist waar dat boek lag en 2 liet het mij zien, dus zonder ogen. Het zien was niet helemaal helder, de witte vage vormen bleken witte vasen te zijn die daar ook stonden. Ik was blij met mijn boek. Er zal nu gezegd worden dat ik kennelijk in slaap viel en het gedroomd heb. Om dat het zo snel ging was dat volgens mij zeker niet het geval. Echter zou het wel zo zijn geweest dan doet dat niets af van de belevenis en het terug vinden van het boek. Ik moet er nog aan toevoegen dat de keukenplank nooit als bergplaats werd gebruikt. Zeker niet om daar een boek neer te leggen.

    Dit verhaal past niet in de huidige materialistische visie betreffende onze hersens. Dus zal het genegeerd worden en de schouders worden opgehaald. Alhoewel het mij later nooit meer is gelukt om op deze wijze iets terug vinden, ben ik er van overtuigd dat mijn bewustzijn op dat moment zich buiten mijn hersens bevond.
    Overigens heb ik het boek van Olivier Sacks onder handen. Musicofilia, waarin hij beschrijft hoe iemand door de bliksem werd getroffen en op de grond viel.Even later keek hij om zich heen en zag zijn lichaam op de grond liggen terwijl iemand hartmassage bij hem toepaste. Hij zweefde weg van zijn lichaam, de trap op en voelde zich louter in extase. De hartmassage hielp. Hij viel terug in zijn lichaam en voelde gelijk de pijn van de brandwonden. Ik weet het. Er zijn velen die zulke voorvallen hebben meegemaakt maar nogmaals het past niet in de huidige visie. Dus Agno mi. is er wel degelijks iets aan de hand met ons bewustzijn en ik zou maar niet zo zeker zijn van boven genoemde stelling.

  16. @ Henk

    In je beschrijving staat ‘mijn bewustzijn wist…’, maar dat was nu juist niet het geval.

    Het is duidelijk dat ons bewustzijn maar een heel klein deel uitmaakt van alles wat wij weten en waar onze hersenen zich mee bezighouden.

    Het bewustzijn is meer zoiets als het hoofd van een grote organisatie (een CEO), die zich niet bemoeit met onnoemelijk veel details.

    De voor de hand liggende verklaring is dat het juist ging om een vage visuele herinnering eventueel aangevuld met vage kennis (die plek achter de bussen was misschien niet een heel erg rare plek om iets neer te leggen, dat kunnen wij buitenstaanders niet beoordelen).

    Er gaat zoveel onbewust in ons om, en onder bepaalde omstandigheden wordt wat daaruit naar boven borrelt naar de ‘CEO’ op zo’n onoverzichtelijke wijze gecombineerd tot ‘beelden’ en daarna tot ‘herinneringen’ dat we meestal helemaal geen conclusies kunnen trekken uit mededelingen over die herinneringen.

    Daarbij komt nog dat we geneigd zijn om emotionele toevalligheden een bijzondere betekenis toe te kennen, dat wil zeggen dat we naar een verklaringsmodel zoeken dat het toevallige minder toevallig doet schijnen.

    Als je een dergelijke ervaring had gehad, maar het boek had daar niet gelegen, dan had het niet zo’n indruk gemaakt.

    Maar vergeleken met een nummer of een symbool kunnen zien en onthouden dat je absoluut niet op een natuurlijke manier had kunnen waarnemen is het voorbeeld niet overtuigend.

    Het voorbeeld van Sacks past prima in de huidige visie: door hartmassage gaat er weer bloed stromen, en de door zuurstofgebrek uitgevallen hersenen en ogen komen weer op gang, maar slechts gedeeltelijk (omdat de gevolgen van zuurstofgebrek nog niet zijn opgeheven). Daarom werken allerlei zaken nog niet goed, zoals pijnsensatie en proprioceptie. De ogen werken ook niet (die hebben heel veel zuurstof nodig) maar het gehoor bijvoorbeeld wel. De hogere kritische vermogens weer niet, zodat men zich niet realiseert dat de voorstelling gevormd op basis van gehoor alleen niet de volledige werkelijkheid is. Door het ontbreken van kritische vermogens voelen de betrokkenen zich soms uiterst helder, begrijpen de hele kosmos, en zien ‘hun hele leven’ aan zich voorbijtrekken terwijl het wellicht maar enkele flarden van herinneringen zijn.

    Dat is nogal speculatief, maar iedereen die wel eens droomt, weet dat als je bewustzijn niet op volle toeren werkt, de kritische vermogens aangetast zijn.

  17. @ Henk de Leng
    Je hersenen kunnen een beeld van de keuken creëren. Daarvoor hoef je je lichaam niet te verlaten. Dat zou ook niet verklaren met welke zintuigen je buiten je lichaam kunt waarnemen. Susan Blackmore presenteerde in 1984 een psychologische theorie (pdf-bestand) voor zulke uittredingservaringen. Er bestaan ook neurologische theorieën. Het is ongebruikelijk dat mensen tijdens een uittredingservaring iets zien dat ze niet konden weten of vermoeden en dat later blijkt te kloppen. Vele experimenten hebben dat nog niet kunnen aantonen. Misschien had je om de een of andere reden onbewust het idee gekregen dat het boek daar zou kunnen liggen (veel informatie wordt onbewust verwerkt).

  18. CITAAT
    Bewustzijn als statisch begrip is lastig te vatten. Als we een spatie in dit begrip injecteren staat er ‘bewust zijn’; een actieve bezigheid! Ik vroeg me af of je bewustzijn ook zou kunnen definiëren door enkel de resultaten van het ‘bewust zijn’ te bestuderen.
    CITAAT

    Ik begrijp eigenlijk niet waar je naar op zoek bent.
    Onderzoekers doen niet anders dan bewustzijn onderzoeken aan de hand van resultaten ervan. Zowel tijdens het optreden ervan (denk aan fMRI scans) als na het optreden ervan (denk aan resultaten van menselijk gedrag).

    M.vr.gr. Frank.

  19. “Ik begrijp eigenlijk niet waar je naar op zoek bent.
    Onderzoekers doen niet anders dan bewustzijn onderzoeken aan de hand van resultaten ervan. Zowel tijdens het optreden ervan (denk aan fMRI scans) als na het optreden ervan (denk aan resultaten van menselijk gedrag).”

    Ik ben niet zozeer op zoek naar iets, maar mijn bewustzijn bevindt zich enkel in een ietwat filosofische ‘state’… 🙂

    Even een recap van mijn gedachtengang:

    De discussie ging over over het misbruik van de Kwantummechanica voor het verklaren van macro-scopische verschijnselen. Van Lommel gebruikt deze truc o.a. om de mogelijkheid van een bewustzijn buiten ons lichaam te verklaren. Als een soort ‘advocaat van de duivel’ probeerde ik de insteek dat alles wat wij ‘bewust zijn’ tot een verandering in onze omgeving leidt en dat we de som van alle bewuste veranderingen als een universeel bewustzijn zouden kunnen definiëren (Mea Culpa!). Door ons ‘bewust zijn’ laten we dus bewust aangebrachte sporen na. Ik vroeg me af of het mogelijk is om eenduidig te bepalen of deze sporen ‘bewust’ gemaakt zijn of dat deze via trial and error geëvolueerd zijn.

    Neem bijv. een auto. Je weet in één oogopslag dat die bewust ontworpen is. Zelfde geldt voor een vogelnestje. Een koeienvlaai is echter al minder duidelijk (evenals het per ongeluk erin trappen). Maar waarom weet je dat zo zeker?

    Een andere interessant vraag is hoe lang de mens eigenlijk al een bewustzijn heeft. De psycholoog Julian Jaynes heeft hier in de jaren 70 een interessante maar tevens controversiële theorie over opgesteld (o.a. door oude geschriften te bestuderen waarin helemaal nog geen ‘ik’ of ‘me’ in voorkwamen). Inmiddels is de man verguisd om zijn ideëen…

  20. Ik zie dat het hier over uittredingen gaat, maar ik dacht dat dit niet de bedoeling was? Als jullie een aparte blog over uittredingen maken, zal ik daar reageren. Wel flauw dat jullie zelf afdwalen en als ik dat doe het weghalen. En als jullie dit ook weghalen, ga ik alles op mijn eigen blog zetten, want dit gaat me echt te ver. Plus dat jullie mijn commentaren weghalen.

  21. Na 70 commentaren gaat de fut er een beetje uit, da’s waar. Maar er is verschil tussen (1) meteen over iets totaal anders beginnen en (2) wat doorfilosoferen over de materiële basis van bewustzijn in een blog naar aanleiding van misvattingen over kwantummechanica en bewustzijn. Laten we dit onderwerp maar sluiten.

  22. Het is fantastisch om te zien hoe een onzincolumn van mij in Skepter, waarin ik de kwantummechanica opzettelijk grof misbruik (ik ben zelf theoretisch fysicus, ik weet wel beter …) aanleiding kan geven tot een boeiende discussie van meer dan 70 inzendingen. Het feit dat sommige mensen niet doorhadden dat mijn column satirisch bedoeld was (zoals Jan Willem Nienhuys onthulde) beschouw ik als een compliment; kennelijk bevindt deze column zich precies op het punt dat ik als columnist probeerde te vinden, ergens tussen ogenschijnlijk serieus en zichtbaar quatsch. Mijn bedoeling met deze column (en met mijn andere columns in Skepter) was om de spot te drijven met alle quasiwetenschappelijke flauwekul die links en rechts opdoemt (en ongetwijfeld, ondanks het goede werk van Skepsis, altijd zal blijven opdoemen). Ik ben op het idee gebracht door een boeiende beschrijving door Kees de Jager, die de ‘rekenkunde van de piramide’ toepaste in (als ik me goed herinner) zijn eigen huis, en daarmee liet zien dat zijn huis de ganse wereldgeschiedenis herbergt.
    Ik dank iedereen voor een boeiende discussie over kwantummechanica. Ik heb nooit kunnen bedenken dat mijn stukje onzin dit zou oproepen!

    Niko Roorda

  23. Ik wens iedereen die twijfelt aan het bestaan van een bewustzijn buiten het lichaam van harte een bijna dood ervaring toe (liever tijdens meditatie natuurlijk, want om er nu ongelukken of ziekten voor uit te lokken is een beetje overbodig). Graag zou ik jullie dan nog eens horen 😉
    Sterkte met jullie rotsvaste geloof in de wetenschap!

  24. Het is misverstand om te denken dat alle mensen die zelf een bijna-doodervaring of een uittredingservaring hebben gehad ook gaan geloven dat ze werkelijk buiten hun lichaam zijn geweest. Dat is aantoonbaar niet waar. Het geldt alleen voor mensen die menen dat hun subjectieve ervaringen de hoogste waarheid zijn.

  25. Beste Rob, geldt dat voor wetenschappers ook niet dan? Je hebt overigens gelijk, niet alle mensen met een BDE denken dat ze buiten hun lichaam zijn geweest (waaronder ik zelf), maar dat hoeft ook niet, want bewustzijn bevindt zich niet alleen buiten het lichaam, het bevindt zich overal. En dus ook in je lichaam. Wat mij betreft kun je prima vanuit je lichaam een BDE beleven. Het mooie van een BDE is dat je geen bewijzen meer nodig hebt om te weten wat waar is. Pas wanneer je het ervaren hebt weet je dat er niets subjectiefs aan zit. En ik weet ook dat ik je daar niet van kan overtuigen. Vandaar mijn wens dat jullie zelf eens een BDE mogen meemaken. En dat is een goedbedoelde wens. Hoe kun je namelijk spreken over iets waar je zelf geen ervaring mee hebt?

  26. Het lijkt me hetzelfde als iemand die zegt: “Als je Jezus (of Sai Baba, of noem maar op) in je hart hebt ervaren, dan weet je dat het de Waarheid is.” (Overigens heb ik wel eens een uittredingservaring gehad en een vroegere voorzitter van Skepsis had een bijna-doodervaring.)

  27. @ Rob

    Het is anders iets ‘in je hart’ te ervaren als daadwerkelijk jezelf buiten je lichaam te weten. Je hebt een ervaring, maar kennelijk geen BDE ervaring en ook niet echt veel uittredingservaring in het algemeen.

  28. Hoe komt het dan dat je zo gekant bent tegen spiritualiteit en/of een ruimer bewustzijn?

    Ik wil mezelf overigens niet voordoen alsof ik de waarheid in pacht zou hebben. De ongelimiteerde kennis die je kunt ervaren wanneer je een BDE hebt blijft helaas maar gedeeltelijk hangen wanneer je weer ‘terug’ bent. Wat ik graag zou zien gebeuren is dat er samengewerkt wordt tussen de verschillende partijen om een aannemelijke verklaring te vinden die rekening houdt met alle aspecten van de bijna dood ervaring zelf. Daarvoor hebben de partijen een open denkgeest nodig en het lijkt erop alsof die hier niet echt aanwezig is. Ik kan het natuurlijk mis hebben, ik heb niets alles op deze site gelezen. Overigens is een uittredingservaring niet hetzelfde als een bijna dood ervaring. Het kan er een aspect van zijn, dat wel.

  29. @ Inge

    Wat heerlijk om iemand te ontmoeten die net als ik inziet dat de beide partijen beter kunnen samenwerken dan elk in hun eigen hoek te gaan zitten. De sceptici hebben echt veel zinnigs te zeggen, maar echt open voor een andere werkelijkheid lijken ze niet te staan. Toch Rob? Kun jij werkelijk zeggen, Rob, dat je ervoor open staat?

    Mooi standpunt trouwens Inge, wat je zegt over bewustzijn, zo zou het wel eens heel goed kunnen zijn, het bewustzijn als grenzeloos!

  30. Ik zie een innerlijke tegenstrijdigheid in ‘Pas wanneer je het ervaren hebt weet je dat er niets subjectiefs aan zit.’

    Eerder merkte Agno op (Ilja Maso, 30 december) dat hij ooit droomde dat hij de Riemann-hypothese bewezen had, en die illusie ging nog even door toen hij wakker was. Het gevoel dat je heel erg helder bent en diep inzicht hebt, moet een illusie zijn, als je niet bij je volle bewustzijn bent.

    Zelfs als je bij je volle bewustzijn bent, kunnen je gevoelens je bedriegen. Vandaag kreeg ik een tekst toegestuurd waarvan hier een fragment:

    “Heb ik … leren begrijpen dat de kracht van een rekenmodel bepaald wordt door het eigen kwadraat. Maar ook dat het splitsend vermogen van E in mc2 bepalend is voor ons fysiek bestaan waarin de eigen identiteit zich reproducerend vermenigvuldigt dankzij het splitsend vermogen van de dubbele helix.”

    En zo twaalf pagina’s lang. De schrijver vindt het misschien wel heel helder, en heeft er zeker lang over gedaan om tot deze conclusie te komen, maar ik snap er niets van.

  31. @ Jan Willem

    Laat ik het dan zo stellen: als ik een emmer water over je leeg, twijfel je daar dan aan?

    Dezelfde gevoelsgraad heeft het waarnemen op een afstand onder een narcose of een uittreding pur sang.

  32. @Sten

    Wat bedoel je met ‘waarnemen op afstand’? Bedoel je dat je in staat bent om op een totaal andere plek op grote afstand iets kunnen zien, horen, ruiken, proeven of voelen?

    Als iemand DAT kan dan zou dat heel bijzonder zijn. Het zou in strijd zijn met alles wat we op dit moment weten over waarnemen en hoe waarnemen werkt. Met andere woorden, met de huidige kennis is het onwaarschijnlijk dat dat mogelijk is.

    Nu werkt het zo dat diegeen die een onwaarschijnlijke bewering (in strijd met huidige kennis) doet, de bewijslast voor die bewering draagt. Vanuit praktisch oogpunt. Er zijn namelijk nogal wat mensen die onwaarschijnlijke beweringen doen.

    Dat iemand voelt dat ie gelijk heeft, is dan natuurlijk geen bewijs. Je zult met iets moeten aankomen waarvan ook anderen kunnen nagaan dat het klopt.

    (Als Jan Willem iemand anders wil bewijzen dat hij een emmer water over zich heen heeft gekregen, dan zal hij wijzen naar zijn natte kleren, de lege emmer, e.d. Niet naar het gevoel dat hij ervoer toen de emmer over hem geleegd werd).

    Als je niet kunt verzinnen hoe je een bewijs voor elkaar krijgt, dan heb JIJ pech. Het initiatief ligt bij jou.

    Waarnemen op afstand, zou trouwens vrij makkelijk te onderzoeken zijn. Maar dat heeft Rob al ergens aangegeven.

    M.vr.gr. Frank.

  33. Gaat dit nog wel over misvattingen over de kwantummechanica? Inge is nu wel komen speculeren over een bewustzijn buiten het lichaam, maar wat heeft dat nou met kwantummechanica te maken?

  34. @ JW

    Inderdaad, het is niet meer to the point, hier heb je trouwens nog even een handdoek voor de vergelijking die ik maakte. 😉

  35. Sorry dat jullie even niets meer van mij gehoord hebben. Na een lange stroomstoring ben ik weer in de lucht.
    @ Sten
    Fijn dat je hier te vinden bent!
    Het is zelfs zo dat een BDE als veel werkelijker wordt ervaren dan de wekelijkheid waarin wij hier op aarde leven. Stel dat je een emmer water over Jan Willems hoofd uitstort, dan zou dat voor hem niet alleen werkelijk voelen, hij zou ook in detail kunnen zien hoe de afzonderlijke waterdruppels hun weg naar beneden afleggen, hij zou de watermoleculen kunnen waarnemen plus alle vuiltjes die in het water zitten, hij zou het belang van water voor onze planeet kunnen voelen tot in zijn tenen, etc. En dat allemaal tegelijkertijd.
    @ Jan Willem
    Je hebt gelijk, het heeft niet zo zeer met kwantummechanica te maken. Een grenzeloos bewustzijn heeft meer te maken met non-lokaliteit.
    @ iedereen
    Ik meen hier gelezen te hebben dat mensen met esoterische ervaringen of overtuigingen de kwantummechanica oneigenlijk zouden gebruiken. Dat het ‘kleine’ doorgetrokken wordt tot in het ‘grote’ (zoals Pim van Lommel zou hebben gedaan) en dat dat niet zomaar kan. Nu is het zo dat mensen met een BDE heel veel herkennen in de kwantummechanica, waarmee ze hun ervaring zouden kunnen verklaren. Ook Pim van Lommel geeft aan dat het een mogelijkheid zou kunnen zijn, maar niet dat het voor hem al vaststaat (heeft iemand zijn boek eigenlijk wel gelezen?). Ik ben het overigens eens met de bewering dat wanneer iets niet bewezen kan worden het feit nog niet automatisch voor iedereen vaststaat. En aangezien de werkelijkheid van een BDE tot op heden nog niet bewezen kan worden, wenste ik iedereen zijn eigen ervaring toe.

  36. Een grenzeloos bewustzijn heeft niets te maken met non-lokaliteit. Non-lokaliteit is een technisch woord voor een aspect van de kwantummechanica, namelijk dat bepaalde systemen op meerdere plaatsen gelijktijdig waargenomen kunnen worden. In de geest van het oorspronkelijke artikel: macroscopische veranderingen in detectors na interactie met verschillende delen van een systeem geven consistente uitkomsten.

    Het gaat dan om systemen zoals fotonenparen die tegelijk ontstaan zijn en die tot aan het ogenblik van waarneming geen andere interactie met de ‘buitenwereld’ ondergaan.

    De waarnemingen die je op verschillende plaatsen doet zijn ‘consistent’. Meet je op beide plaatsen of de polarisatie horizontaal of verticaal is, dan zullen de uitkomsten met elkaar overeenstemmen. De uitkomsten zelf zijn echter toevallig.

    Je zou kunnen denken dat dat vanzelf spreekt: als je ‘horizontaal’ meet aan beide kanten, dan is dat omdat de fotonen om te beginnen al in een toestand waren dat ze als ‘horizontaal’ zouden worden geregistreerd in een meetapparaat dat daarop was ingericht.

    Meet je met polarisatoren die ten opzichte van elkaar verdraaid zijn, zeg 30 graden, dan kun je weer vergelijk je weer de uitkomsten van metingen. Meet je op station A dan ‘horizontaal’, dan zul je bij de 30 graden verdraaide polarisator bij station B dezelfde resultaten krijgen alsof je meet aan de ‘horizontale uitgang’ van station A. Namelijk: 75% kans (kwadraat van cosinus 30 graden) op uitkomst ‘horizontaal’ en 25% kans op uitkomst ‘verticaal’. Verdraai je echter de polarisatoren 60 graden ten opzichte van elkaar, dan heb je voor ‘gelijke’ uitkomst maar 25% kans, en voor ‘ongelijke’ uitkomst maar 75% kans. Dit is niet alleen wat de kwantummechanica al geruime tijd zegt, maar bij proeven komt dat ook zo uit.

    Hier kun je drie opmerkingen over maken:
    1. ook in dit geval gaat het om toevallige uitkomsten.
    2. Met deze meetbare en theoretisch voorspelde percentages is het onhoudbaar dat voor de fotonen op de een of andere manier op het ogenblik van productie al vastligt wat ze zullen gaan doen als ze bij een polarisator aankomen. Dat wil ik wel uitleggen (het berust op een Bell-ongelijkheid, in dit geval 75% is minder dan 25% plus 25%, die geschonden is).
    3. Je kunt ook eigenlijk niet zeggen welke meting het eerste gebeurt en welke het laatste, want dat hangt van de bewegingstoestand van een waarnemer af.

    Laten we nu eens denken dat dit iets te maken heeft met een non-lokaal bewustzijn. Dan is er ergens een soort gedachtenbron die simultaan gedachten uitzendt die kunnen worden opgevat als superposities van meerdere gedachten bijvoorbeeld 1 plus 1 is 2 en 1 plus 1 is 3 (of ‘god bestaat’/’god bestaat niet’). Bij detectie door een macroscopische entiteit zoals de hersenen zal slechts een van die gedachten uit die superpositie gemeten worden; welke gedachte dat is, hangt echter van het toeval af. Nu is er echter buiten het lichaam nog een tweede macroscopische detector (die wij wonderlijkerwijs helemaal niet kunnen zien) die in bepaalde zin toch precies zo is opgesteld als de eerste detector, zodat deze dezelfde (toevallige) gedachte registreert.

    Eerlijk gezegd vind ik dit een buitengewoon fantastisch verhaal, vanwege die gedachtenbron, vanwege die toevalligheid van de gedachten, vanwege die buitenlichamelijke hersenen die enerzijds precies zo werken als de gewone hersenen en anderzijds onzichtbaar zijn, en vanwege het feit dat die gedachten geen last hebben van interactie met andere stoffelijke dingen dan alleen de neuronen die hun uiteindelijke detectie doen.

    Volgens mij is dit dan ook helemaal niet wat al die newagers verstaan onder non-lokaliteit. Zij denken dat non-lokaliteit zoiets is als ‘overal en nergens’, of ‘niet aan de fysieke ruimte gebonden’.

    Nee. Non-lokaal betekent: ‘met betrekking tot punten in ruimte-tijd die niet door lichtsignalen verbonden kunnen zijn’. Meer rekentechnisch: als de ruimtelijke afstand tussen een gebeurtenis A op plaats P en tijdstip T, en een gebeurtenis B op plaats P’ en tijdstip T’ zo groot is dat het licht de afstand tussen P en P’ niet overbruggen kan in het tijdsverloop tussen T en T’, dan noemen we elk verband tussen gebeurtenissen A en B een non-lokaal verband. Je kunt dus niet over non-lokaal spreken als je niet tot op fracties van centimeters en microseconden exact weet over welke plaatsen en tijdstippen het gaat (nb. het licht legt 29979 centimeter af in een microseconde)

    Ik kan me moeilijk voorstellen dat iemand met een BDE zich herkent in wat fysici non-lokaal noemen. Om te beginnen zullen hun gedachten niet aanvoelen als de uitkomst van een onbeheersbaar toevalsproces. Ze zullen niet aanvoelen als afkomstig uit een zorgvuldig geprepareerde vage gedachtenbron (vaag omdat ze bij de bron nog niet vastlagen). Ze zullen geen besef hebben van hoever in tijd-ruimte gedachten op verschillende plaatsen (nl. binnen en buiten het lichaam) van elkaar verwijderd waren. Enzovoorts.

    Het enige dat ik me kan voorstellen is dat de woorden, ontdaan van de betekenis die natuurkundigen daaraan geven, vage associaties oproepen bij personen die niet snappen dat sommige dingen nu eenmaal een heel precieze betekenisn hebben. Inge noemde Pim van Lommel. Het is duidelijk dat PvL in zijn hoofdstukken 11 en 12 fysische wartaal uitkraamt. Een ander woord heb ik er niet voor. Hij snapt er werkelijk niets van (van andere dingen snapt hij ook niets, ik verwijs naar het blog van Korthof, maar hier gaat het over kwantummechanica).

  37. Dan is het duidelijk dat ik het niet in de kwantummechanica hoef te zoeken zeker 😉
    Het spijt me, maar mijn kennis gaat niet diep genoeg om hier een pasklaar antwoord op te geven Jan Willem. Toch bedankt voor je reactie. Ik ben overigens niet een ‘van die Newagers’ hoor.

  38. Met Newagers bedoel ik eerder iemand als Lynne McTaggart, waar ik ook een blog aan heb gewijd. In hoofdstuk 11 & 12 citeert PvL in totaal 91 maal een of andere bron, die in 19 gevallen van dezelfde auteur afkomstig is als wat McTaggart citeert (enkele malen dezelfde Walach die Van Kampen bekritiseert), en dan heb ik het nog niet eens over Bierman, of over Puthoff waar McTaggart zo mee wegloopt, en die ook door PvL geciteerd worden.

  39. @ Jan Willem
    Pas je op dat je de baby niet met het waswater weggooit?

  40. @Inge

    ik snap de beeldspraak niet. Ik citeer Woerlee (die als anesthesioloog veel van het onderwerp weet) en die mij schrijft:
    “De BDE is een intense … ervaring die sommige mensen ondergaan op momenten dat ze bijna dood zijn, of denken dat ze bijna dood zijn. … Het zijn intense ervaringen die de wezenskern raken van hen die ze ondergaan. BDE’s vertellen ons veel over de menselijke geest en het functioneren van het menselijk lichaam.”

    Dat lijkt me de baby. Het waswater is de ‘agenda’ van mensen die er hun geloof in bovennatuurlijke zaken mee proberen te pushen, en die en passant nog de kwantummechanica en een half dozijn andere vakgebieden verkrachten. Pasgeboren baby’s worden gewassen, maar ze worden niet schoner als je ze in drek dompelt. Je moet ze in schoon water wassen, en dat dan met de verwijderde viezigheid (bijgeloof, onbegrip, oh-en-ah-geroep over wartaal) weggooien.

  41. O, o, die kwantummechanica. Ik heb er een mooi boek over: “Quantum Mechanics”, door R.A. Newing en J. Cunningham, deel 35 in de reeks University Mathematical Texts, gedrukt bij Oliver en Boyd Ltd., Edinburgh, in 1967. Uitgaande van de volgende waarschuwing ooit gegeven aan een auteur: “denk erom, bij elke formule die je schrijft, laat de helft van de lezers het afweten”, kom ik tot de volgende berekening:
    Stel het aantal lezers is x (voldoende groot en voor de scherpslijpers een voldoend grote macht van 2), de eerste formule ( de constante van Planck) staat op pg. 1, over dus 1/2.x lezers. De volgende formule, de absolute waarde van de constante m.b.t. de straling, op pg. 2, over dus 1/4.x lezers. De volgende formule, over twee onzekerheden, op pg. 4, over dus 1/8.x lezers. Dit betreft de inleiding. Hst. 1 gaat over vectorruimten en lineaire operatoren. Het hoofdstuk omvat 40 pg. theorie (algemeen wiskundig) en 4 pg. opgaven. Van de 44 pg. is er niet een, maar dan ook niet een, zonder formules! Het aantal lezers is daarmee gereduceerd tot 1/2^47.x. En dan is de k.m. nog niet eens begonnen. Er zullen dus 2^47 = 140737488355328 lezers moeten zijn om er aan het begin van Hst. 2 (k.m. eindelijk) 1 lezer over te houden. Komaan, koop het boekje en begin, U weet dan waarover het gaat.

Reacties zijn gesloten.